忽必烈的大軍曾經南下打到現在的越南、緬甸等東南亞地區，與泰國也有間接接觸。

先說越南，忽必烈的大軍曾經3次攻打安南（大致相當于越南北部），也曾經攻打過占城（斬婆補羅，Campapura，大致相當于越南南部）。

《元史》記載：

至元二十年（1283），畏兀兒人阿里海牙為荊湖占城行省平章政事，帝欲交趾助兵糧以討占城。也就是說，當時忽必烈意圖一舉發軍征服占城，并擬將原荊湖等路行中書省和待占領的占城合并為一個行省。但是這個戰略目標并沒有實現。

而與安南（陳朝）之間的戰事，1257年至1258年、1284年至1285年、1287年至1288年發生過3次，最終的的結果也是元軍作戰不利，不得已放棄占領安南。

再說緬甸，至元二十年（1283），征緬元軍水陸并進，進攻蒲甘王朝。蒲甘國王的臣屬建都（緬甸北部地區）王烏蒙、金齒西南夷等12個部落歸順元朝，蒲甘國王堅持到至元二十二年（1285）十一月才向元朝求降。蒲甘王國敗于元朝之后，其領土就開始分裂，撣族乘機在緬甸東部發展勢力，建立阿瓦王國；孟族也在緬甸南部發展勢力，建立勃固王國。緬甸境內四分五裂，戰事頻仍，但很多土司都接受元朝的任命。

再說泰國，至元二十九年（1292）秋，忽必烈下詔，命不敦忙兀魯迷失征伐“八百媳婦國”。所謂“八百媳婦國”就是蘭納（泰文：??????）或蘭納泰（1292-1558），又名勐庸，是泰國歷史上的一個曾經控制泰北地區的王國，也是泰族先民早期的一個強大的政權。早在之前的1288年，云南省右丞愛魯由鄯善（昆明）率軍沿紅河入安南，途經羅羅和白衣地區（今云南省紅河、元江等地），愛魯通過降人，得知在其西南有一個勢力強大的八百媳婦國（勐庸），便決定以武力征服。 此役中，元軍平定了勐泐（傣族先民在瀾滄江/湄公河中游地區建立的聯盟國家），誤以為是八百媳婦國而凱旋，蘭納躲過了此劫。之后蘭納和元朝的戰爭和其他關系不在本題涉及的忽必烈時期，暫時不表。

綜上，忽必烈政權大軍繼續南下攻打到現在越南、緬甸等的東南亞地區，但之所以給題主『沒有』的感覺，端在于忽必烈時期的元朝軍隊攻打這些地區的時候，因為氣候、疫病、地形復雜等原因，在軍事和經濟上都付出慘重的代價，最終也沒有形成實際控制的關系而大多只是滿足于建立名義上的宗藩關系，

換句話說，從蒙古征伐的單純功利角度，忽必烈在這些地區基本上都是得不償失的。